Aquí tienes con fecha 30 -3-2014 la
versión corregida con las ecuaciones adecuadas en formato pdf.
Madrid, 4 de noviembre de 2006
Cálculo de la masa del neutrino y del antineutrino.
Según la desintegración beta -, tenemos:
n0 → (p+) + (e-) + (v~)
n0 → (p+) + (e-) + (v~)
y según la supuesta desintegración beta +, tenemos:
p+ → (n0) + (e+) + (v)
Donde :
n0 es un neutrón. Masa = 1,0087 uma
p+ es un protón. Masa = 1,0073 uma
e- es un electrón. Masa = 0,00055 uma
e+ es un positrón. Masa = 0,00055 uma
v~ es un antineutrino.
v es un neutrino.
p+ es un protón. Masa = 1,0073 uma
e- es un electrón. Masa = 0,00055 uma
e+ es un positrón. Masa = 0,00055 uma
v~ es un antineutrino.
v es un neutrino.
Si esto fuese cierto, y la masa se mantuviera constante (pues no aprecio pérdida de masa por
emisión de radiación), tendríamos:
· Para la desintegración beta –
n0 → (p+) + (e-) + (v~) sustituyendo cada partícula por su masa:
1,0087 uma → 1,0073 uma + 0,00055 uma + (masa v~)
De forma que si la masa se mantuviera constante, la resultante masa del antineutrino sería:
Masa v~ = 0,00085 uma.
· Para la desintegración beta +
p+ → (n0) + (e+) + (v) sustituyendo cada partícula por su masa:
1,0073 uma → 1,0087 uma + 0,00055 uma + (masa v)
De forma que si la masa se mantuviera constante, la resultante masa del neutrino sería:
Masa v = -0,00195 uma.
Es decir, estaríamos ante una partícula de masa negativa.
Este sencillo cálculo, y la obtención de una partícula (el neutrino) de masa negativa, parece que entra en conflicto con los experimentos realizados en el Super-Kamiocande, donde se llegó a determinar que aunque pequeña, la masa del neutrino no era nula.
Estudiando la supernova 1987A, llegaron a acotar su valor a causa del retraso con el que llegaban los neutrinos que procedían de la explosión.
Pues bien, si volvemos a las desintegraciones beta- y beta +
Pues bien, si volvemos a las desintegraciones beta- y beta +
n0 → (p+) + (e-) + (v~)
p+ → (n0) + (e+) + (v)
y sustituimos p+ por el resultado de su desintegración, tenemos que:
a) n0 → (n0) + (e+) + (v) + (e-) + (v~)
donde para que n0 se mantenga constante, obligatoriamente:
b) (e+) + (v) + (e-) + (v~) = 0
Sabemos que la aniquilación de un electrón con un positrón es completa, y toda la masa se transforma en energía que se emite en forma de radiación gamma según lo siguiente:
(e+) + (e-) → g
De manera que para que la ecuación b) sea real y se mantenga la conservación de la energía, la unión (o aniquilación) de un neutrino con un antineutrino, debe absorber una cantidad de energía igual a la que emite la aniquilación de un electrón y un positrón.
(v) + (v~) → (g~)
(con mucho cuidado y perdón de la expresión, diremos que se producen antifotones)
Podríamos decir entonces respecto a los experimentos de Super-Kamiocande, que los neutrinos llegan con retraso no porque posean una masa mayor a cero, que les obligue a ir más lentos, sino porque en su transcurso desde la explosión de la supernova 1987A hasta nuestro planeta, se han producido una serie de encuentros o aniquilaciones neutrino-antineutrino que han producido antifotones o lo que es lo mismo, que han absorbido energía. Energía cinética de otros neutrinos. Por eso estos neutrinos llegan con retraso, no porque tengan masa positiva, sino porque han cedido energía cinética para la aniquilación de un neutrino con un antineutrino.
A causa de esta aniquilación, deberíamos obtener un menor número de neutrinos que llegan a la Tierra de los que en origen son producidos.
Este hecho es observado, (también en el Super-Kamiocande que corrobora los resultados del detector de Davis), en los experimentos realizados en la medición del flujo de neutrinos que nos llegan desde Sol, pues sólo una tercera parte de los que teóricamente se producen, son captados por los instrumentos de medida.
Para terminar, decir que según la hipótesis aquí descrita, sería predecible encontrar alguna fuente de antineutrinos importante. Según los experimentos realizados, por ejemplo en el sistema Sol–Tierra, ésta debería ser del orden de las dos terceras partes de la de la emisión de neutrinos por parte del Sol.
Pablo Fernández Marín
5 comentarios:
siempre he dicho que hay cosas que las presientes antes de que las veas ... solo faltaba demostrarlo ... la velocidad de la luz no es un limite , es un punto y seguido. VIVA EL NEUTRINO
Sí, quizás los únicos límites del Universo son los que nuestro entendimiento impone.
De todas formas en este artículo no pretendo realizar una demostración, sino un planteamiento teórico basado en ecuaciones físicas que además dan explicación a los resultados obtenidos en los experimentos recientes. Para hacer una demostración, sería necesario realizar más experimentos, como por ejemplo hacer chocar en este mismo recorrido de 730 km dos haces de neutrinos con un haz de antineutrinos.(Recuerdo que para que se produzca la aniquilación harían falta dos neutrinos porcada antineutrino). Si el planteamiento o hipótesis que aquí se hace fuese correcta, deberían llegar al final del trayecto menos cantidad de neutrinos de los que salieron y llegarían con menor velocidad que la medida en estos experimentos.
Si el 100% de las interacciones produjeran aniquilación neutrino-antineutrino llegarían únicamente la mitad de los neutrinos que iniciaron el viaje y la energía cinética total del haz sería igual a la energía cinética inicial menos la energía liberada en una aniquilación electrón-positrón (energía procedente de la masa de ambos) multiplicada por el número de neutrinos de un haz.
Este experimento daría una prueba bastante concluyente.
En esta deducción aplicas la "ley" de conservación de la masa, pero aquí no tiene lugar tal conservación. Estás hablando de reacciones que tienen lugar en los entornos nucleares y que se producen en valores energéticos elevados (en relación a las partículas que intervienen) y por tanto debes observar los intercambios masa energía según E=mc2, no tiene sentido aplicar la conservación de la masa. Debe aplicarse la conservación de E y de p (cantidad de movimiento). Las reacciones en ese caso cambian mucho, no puedes simplemente restar mp-mn-me. No tiene sentido
Muchas gracias por tu corrección, me parece importante y precisa. Estoy plenamente de acuerdo contigo en que físicamente no tiene sentido aplicar la conservación de la masa en reacciones de este tipo, de modo que voy a modificar la deducción en función de lo que explicas. Aún así, desde el punto de vista matemático, se trata de un mero formalismo, y los resultados no varían y por tanto tampoco las conclusiones. Me explico:
Si tenemos en cuenta únicamente la conservación de la energía y sus transformaciones aplicando E=mc2, Tenemos que para la desintegración beta +
p+ → (n0) + (e+) + (v)
Proceso en el cual la energía contenida en un protón se transforma en la de un neutrón, positrón y neutrino. De la siguiente manera:
Emc2 (inicial) = Emc2 (final)
Em(p+)c2 = Em(n0)c2 + Em(e+)c2 + Em(v)c2
Sacando factor común (Ec2) tenemos:
(Ec2)(m(p+)) = (Ec2)(m(n0) + m(e+) + m(v))
y simplificando a ambos términos de la igualdad obtenemos la ecuación utilizada anteriormente:
m(p+) = m(n0) + m(e+) + m(v)
Exactamente lo mismo ocurre con el caso de la desintegración beta +. De tal manera que añadiendo a la deducción este paso, física y matemáticamente tiene un resultado coherente.
Aún así, siguiendo la linea de tu comentario me veo en la obligación de dar un significado físico a tales resultados.
Desde el punto de vista únicamente energético, que la energía del neutrino sea de signo negativa, significa que es una capacidad para realizar trabajo en sentido contrario a como lo realiza la energía con valores positivos, es decir, cuando interviene en procesos físicos, tiende a disminuir la entropía del universo.
Desde el punto de vista únicamente como partícula, el significado físico de que su masa sea negativa, es que es capaz de curvar el espacio-tiempo en sentido contrario a como lo hace la masa positiva.
el resto de implicaciones que de ahí se derivan son fácilmente imaginables.
necesito la formula inicial de como calcular un neutrino por favor....
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